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建设银行开通手机短信提醒功能的途径有以下几种。
1、客服热线：通过拨打95533，根据提示音输入相应的指令即可开通，如果想去就近的银行网点办理，可以携带有效身份证件和银行卡到附近的建行网点柜台办理短信提醒业务，也可以拨打人工客服开通短信提醒功能，人工客服会根据提示输入银行卡号和相关信息来开通短信提醒功能。
2、手机银行：登录建行手机银行，在搜索框输入“短信通知”，进入“储蓄账户短信通知”页面后点击“立即签约”，填写账户信息并验证身份信息后即可完成签约，签约成功后，短信通知服务即可生效，同时也可以通过手机银行关闭短信提醒功能，点击中国建设银行APP的“我的”，然后点击“安全中心与设置”，找到并点击“管理安全账号”，选择想要取消短信提醒的银行卡并点击“管理通知”，最后点击关闭即可取消短信提醒功能，在手机银行上还可以直接更改扣费账号和通知起点金额等。
3、网上银行：登录建行网上银行，在账户管理中选择“账户短信服务”，点击开通服务后填写账户信息并提交申请即可开通短信提醒功能，同时也可以通过网上银行取消短信提醒功能，登录网上银行后，进入账户管理页面，找到并点击“账户短信服务”，点击取消服务即可取消短信提醒功能。
途径可能会因操作环境或版本更新而有所变化，建议根据具体情况进行操作，开通手机短信提醒功能需要支付一定的费用，具体金额和支付方式可能因地区和服务内容而有所不同。